如果a、b是无理数,则a^b是无理数吗?若不是,能举出反例吗?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/11 03:43:36
3^2=e^(3ln2)
e和3ln2都是无理数
不是,2*3=6
a^b是无理数,所以无法举出反例。你想,自然数乘以无理数尚且是无理数,何况无理数相乘。。。。
不一定
a=e (无理数 2.71828...)
b=ln2 (ln x = log(e)x )
a^b = 2 是有理数
另外
根号2乘以根号2就是有理数。。。。。。。。。。。
不是。有很多反例。我就举一个吧。
e是一个无理数。
ln3也是无理数。
e^{ln3}=3
3是有理数。
证明:
a^b=c;
则bloga=logc;
因为a为无理数所以loga为无理数;
所以当我们取loga=1/b;
时有logc=1;
所以c=10;为有理数;
例:
当a=派(3.1415。。。。。。)
b=1/log派;则a^b=10;
ok!!!!!!!!
如何证明“a、b为无理数,则a^b为无理数”是假命题
如A,B是无理数,且A B=2,则A,B的值是?
如A,B是无理数,且A+ B=2,则A,B的值是?
证明A和B是无理数,A+B是无理数是假命题
若A是无理数,且A,B满足A*B-A-B+1=0,则B是有理数还是无理数,为什么
设a是一个无理数,且a、b满足(a-1)(b-1)=0,则b是一个( )
a不等于b,根号ab是有理数还是无理数?
若a、b都是无理数,且a+b=2,则a、b的值可以是______(填上一组满足条件的值即可)
若a,b都是无理数,且a+b=6,则a,b的值可以是_(填上一组满足条件的值即可)。
a+b=2,a.b均为无理数,则a.b的值?